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Coordonnees GPS

48.8584 N, 2.2945 E : ces quelques chiffres suffisent a localiser la Tour Eiffel avec une precision de quelques metres !

Difficulte:
30 min
+30 XP

Objectifs du cours

  • Comprendre le systeme de coordonnees geographiques (latitude/longitude)
  • Maitriser les deux formats : DMS (degres, minutes, secondes) et decimal
  • Savoir convertir entre les formats DMS et decimal
  • Connaitre les coordonnees de lieux celebres
  • Comprendre la notion d'altitude et les systemes de reference

Erreurs courantes a eviter

  • Confondre latitude (N/S) et longitude (E/W)
  • Oublier le signe negatif pour Sud et Ouest en decimal
  • Mal convertir les minutes/secondes (base 60, pas 100)
  • Ignorer le systeme geodesique (WGS84 pour GPS)

**Latitude et Longitude : comment ca marche ?**

Pour reperer n'importe quel point sur Terre, on utilise deux coordonnees :

**La latitude (phi)** : - Distance angulaire par rapport a l'equateur - Valeur : de -90 (Pole Sud) a +90 (Pole Nord) - L'equateur = latitude 0 - Direction : Nord (N) ou Sud (S)

**Exemples de latitudes** : - Pole Nord : 90 N - Paris : 48.86 N - Equateur : 0 - Sydney : 33.87 S (-33.87) - Pole Sud : 90 S (-90)

**La longitude (lambda)** : - Distance angulaire par rapport au meridien de Greenwich - Valeur : de -180 (Ouest) a +180 (Est) - Le meridien de Greenwich = longitude 0 - Direction : Est (E) ou Ouest (W)

**Exemples de longitudes** : - Londres (Greenwich) : 0 - Paris : 2.35 E - New York : 74.01 W (-74.01) - Tokyo : 139.69 E - Los Angeles : 118.24 W

**Pourquoi Greenwich ?**

En 1884, une conference internationale a choisi le meridien passant par l'Observatoire royal de Greenwich (Londres) comme reference mondiale. Ce n'est pas une propriete physique, mais une convention internationale.

**Le systeme geodesique WGS84**

Pour que les coordonnees GPS soient precises, il faut definir exactement la forme de la Terre. Le systeme de reference utilise par le GPS est le **WGS84** (World Geodetic System 1984).

**Caracteristiques du WGS84** : - Ellipsoide de reference (Terre aplatie aux poles) - Demi-grand axe : 6 378 137 metres - Aplatissement : 1/298.257223563 - Utilise mondialement pour le GPS

Python
# Le systeme de coordonnees geographiques
import math

print("=== SYSTEME DE COORDONNEES GEOGRAPHIQUES ===\n")

# Definir des points celebres
lieux = [
    ("Tour Eiffel, Paris", 48.8584, 2.2945),
    ("Statue de la Liberte, NY", 40.6892, -74.0445),
    ("Big Ben, Londres", 51.5007, -0.1246),
    ("Opera de Sydney", -33.8568, 151.2153),
    ("Pyramides de Gizeh", 29.9792, 31.1342),
    ("Christ Redempteur, Rio", -22.9519, -43.2105),
    ("Taj Mahal, Inde", 27.1751, 78.0421),
    ("Machu Picchu, Perou", -13.1631, -72.5450),
]

print("COORDONNEES DE LIEUX CELEBRES\n")
print(f"{'Lieu':<30} {'Latitude':<15} {'Longitude':<15}")
print("-" * 60)

for nom, lat, lon in lieux:
    # Convertir en format avec direction
    lat_dir = "N" if lat >= 0 else "S"
    lon_dir = "E" if lon >= 0 else "W"
    print(f"{nom:<30} {abs(lat):>6.4f} {lat_dir:<6} {abs(lon):>7.4f} {lon_dir}")

# Explication de la latitude
print("\n\n=== COMPRENDRE LA LATITUDE ===\n")

latitudes_speciales = [
    (90, "Pole Nord"),
    (66.5, "Cercle polaire arctique"),
    (48.86, "Paris"),
    (23.5, "Tropique du Cancer"),
    (0, "Equateur"),
    (-23.5, "Tropique du Capricorne"),
    (-33.87, "Sydney"),
    (-66.5, "Cercle polaire antarctique"),
    (-90, "Pole Sud"),
]

print("Latitude : distance angulaire par rapport a l'equateur\n")
print("   Pole Nord (+90)")
print("        |")
for lat, nom in latitudes_speciales:
    if lat > 0:
        pos = "N"
    elif lat < 0:
        pos = "S"
    else:
        pos = " "
    print(f"   {lat:>6.1f} {pos} --- {nom}")
print("        |")
print("   Pole Sud (-90)\n")

# Explication de la longitude
print("\n=== COMPRENDRE LA LONGITUDE ===\n")

print("Longitude : distance angulaire par rapport au meridien de Greenwich\n")
print("      -180 W                 0                  +180 E")
print("        |                    |                    |")
print("   Los Angeles         Londres              Tokyo")
print("   (-118.24)           (0)                 (+139.69)")
print()
print("Note : -180 et +180 se rejoignent (ligne de changement de date)")

# WGS84
print("\n\n=== SYSTEME GEODESIQUE WGS84 ===\n")

print("Le GPS utilise le systeme WGS84 (World Geodetic System 1984)")
print()
print("La Terre n'est pas une sphere parfaite, mais un ellipsoide :")
print()
print("Parametres WGS84 :")
print(f"  - Demi-grand axe (equateur) : 6 378 137 m")
print(f"  - Demi-petit axe (poles) : 6 356 752 m")
print(f"  - Difference : {6378137 - 6356752:,} m (≈21 km)")
print(f"  - Aplatissement : 1/298.257")
print()
print("Consequence : la Terre est aplatie aux poles d'environ 21 km")

Quiz de validation

1. Quelle est la plage de valeurs de la latitude ?

2. Comment convertir 45° 30' 0'' en decimal ?

3. Une position a -33.87 de latitude se trouve...

4. Combien de decimales faut-il pour une precision d'environ 1 metre ?

5. Quel systeme geodesique est utilise par le GPS ?

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