Systeme GPS
31 satellites a 20 200 km d'altitude, tournant a 14 000 km/h : decouvrez l'infrastructure spatiale qui vous localise a 3 metres pres !
Objectifs du cours
- Comprendre l'architecture du systeme GPS (3 segments)
- Connaitre les caracteristiques de la constellation de satellites
- Decouvrir les autres systemes de navigation (Galileo, GLONASS, BeiDou)
- Comprendre le fonctionnement des signaux GPS
- Identifier les applications du GPS dans la vie quotidienne
Erreurs courantes a eviter
- Confondre GPS et Internet (le GPS fonctionne sans connexion)
- Penser que le GPS envoie notre position (il ne fait que recevoir)
- Croire que GPS designe tous les systemes de navigation par satellite
- Ignorer les limitations du GPS (interieur, canyons urbains)
**GPS : Global Positioning System**
Le GPS est un systeme de navigation par satellite developpe par les Etats-Unis. Il permet de determiner sa position n'importe ou sur Terre.
**Historique** : - **1973** : Debut du projet par le Departement de la Defense americain - **1978** : Premier satellite GPS lance - **1983** : Ouverture aux applications civiles (apres le crash du vol KAL 007) - **1995** : Systeme pleinement operationnel (24 satellites) - **2000** : Fin de la degradation volontaire du signal civil (SA) - **Aujourd'hui** : 31 satellites actifs, precision de 3-5 metres
**Les 3 segments du GPS** :
**1. Segment spatial (les satellites)** : - 31 satellites operationnels + reserves - Altitude : 20 200 km (orbite MEO - Medium Earth Orbit) - Vitesse orbitale : 14 000 km/h - Periode : 11h 58min (2 orbites par jour) - Duree de vie : 10-15 ans - Poids : ~2 tonnes chacun
**Organisation orbitale** : - 6 plans orbitaux inclines a 55 degres - 4-5 satellites par plan - Espacement de 60 degres entre les plans - Garantit 4+ satellites visibles partout, tout le temps
**2. Segment de controle (au sol)** : - **Station maitresse** : Schriever Air Force Base, Colorado (USA) - **Stations de suivi** : Hawaï, Ascension, Diego Garcia, Kwajalein, Cap Canaveral - Roles : - Surveillance des satellites - Calcul des orbites precises - Synchronisation des horloges atomiques - Telechargement des corrections
**3. Segment utilisateur (recepteurs)** : - Smartphones, GPS de voiture, montres connectees - Recepteurs professionnels (agriculture, topographie) - Ne fait que recevoir les signaux (passif) - Calcule localement sa position
**Coordonnees reelles de stations GPS** : - Station maitresse (Colorado) : 38.82 N, 104.53 W - Hawaii : 21.57 N, 158.27 W - Ascension : 7.97 S, 14.37 W
# Simulation de la constellation GPS
import math
class SatelliteGPS:
def __init__(self, nom, plan_orbital, position_orbitale):
self.nom = nom
self.plan = plan_orbital # 1 a 6
self.position = position_orbitale # degres
self.altitude = 20200 # km
self.vitesse = 14000 # km/h
self.periode = 11.967 # heures
def calculer_position_3d(self, temps_heures):
"""Calcule la position du satellite a un instant donne."""
# Angle parcouru depuis t=0
angle_orbital = (temps_heures / self.periode) * 360 + self.position
angle_orbital_rad = math.radians(angle_orbital)
# Inclinaison du plan (55 degres pour GPS)
inclinaison = math.radians(55)
# Rotation du plan orbital (60 degres entre chaque plan)
rotation_plan = math.radians((self.plan - 1) * 60)
# Position dans le plan orbital
rayon = 6371 + self.altitude # Rayon Terre + altitude
x = rayon * math.cos(angle_orbital_rad)
y = rayon * math.sin(angle_orbital_rad) * math.cos(inclinaison)
z = rayon * math.sin(angle_orbital_rad) * math.sin(inclinaison)
# Rotation selon le plan
x_rot = x * math.cos(rotation_plan) - y * math.sin(rotation_plan)
y_rot = x * math.sin(rotation_plan) + y * math.cos(rotation_plan)
return (x_rot, y_rot, z)
# Creer la constellation GPS (simplifie)
print("=== CONSTELLATION GPS ===\n")
constellation = []
noms_satellites = [
"NAVSTAR-01", "NAVSTAR-02", "NAVSTAR-03", "NAVSTAR-04",
"NAVSTAR-05", "NAVSTAR-06", "NAVSTAR-07", "NAVSTAR-08",
"NAVSTAR-09", "NAVSTAR-10", "NAVSTAR-11", "NAVSTAR-12"
]
# 6 plans, 2 satellites par plan pour cet exemple
for plan in range(1, 7):
for i, pos in enumerate([0, 180]):
idx = (plan - 1) * 2 + i
if idx < len(noms_satellites):
sat = SatelliteGPS(noms_satellites[idx], plan, pos)
constellation.append(sat)
print(f"Nombre de satellites dans l'exemple : {len(constellation)}")
print(f"Constellation reelle : 31 satellites actifs\n")
# Afficher les caracteristiques
print("=== CARACTERISTIQUES ORBITALES ===\n")
print(f"Altitude : 20 200 km (orbite MEO)")
print(f"Vitesse : 14 000 km/h")
print(f"Periode orbitale : 11h 58min")
print(f"Inclinaison : 55 degres")
print(f"Plans orbitaux : 6")
print(f"Couverture : 98% de la Terre\n")
# Calculer les positions a t=0
print("=== POSITIONS DES SATELLITES (t=0) ===\n")
for sat in constellation[:6]:
pos = sat.calculer_position_3d(0)
print(f"{sat.nom} (Plan {sat.plan}):")
print(f" Position orbitale : {sat.position} deg")
print(f" Coordonnees 3D : ({pos[0]:.0f}, {pos[1]:.0f}, {pos[2]:.0f}) km")
print()
# Simulation de visibilite
print("\n=== SATELLITES VISIBLES DEPUIS PARIS ===\n")
print("Position : 48.86 N, 2.35 E (Tour Eiffel)\n")
satellites_visibles = 8 # Typiquement 8-12 satellites visibles
print(f"Satellites detectes : {satellites_visibles}")
print(f"Minimum requis : 4")
print(f"Statut : OK - Position calculable\n")
# DOP (Dilution of Precision)
print("HDOP (Horizontal Dilution of Precision) : 1.2")
print("VDOP (Vertical Dilution of Precision) : 1.8")
print("PDOP (Position DOP) : 2.2")
print("\nInterpretation DOP :")
print(" < 1 : Ideal")
print(" 1-2 : Excellent")
print(" 2-5 : Bon")
print(" 5-10 : Modere")
print(" > 10 : Faible (reposition des satellites)")Quiz de validation
1. Combien y a-t-il de satellites GPS actifs dans la constellation ?
2. A quelle altitude orbitent les satellites GPS ?
3. Quel systeme de navigation par satellite est europeen ?
4. Pourquoi les satellites GPS ont-ils des horloges atomiques ?
5. Dans quelle situation le GPS fonctionne-t-il mal ou pas du tout ?
