Cours 3/10Donnees Structurees

Codage binaire et hexadecimal

Comprends comment les ordinateurs stockent l'information en binaire (0 et 1) et decouvre le systeme hexadecimal utilise pour simplifier l'ecriture.

25 minNiveau Moyen80 XP
1

Le systeme binaire (base 2)

L'ordinateur ne comprend que deux etats : 0 (eteint/faux) et 1 (allume/vrai). C'est le systeme binaire ou base 2.

Pourquoi le binaire ?

Electronique simple

Un courant passe (1) ou ne passe pas (0). C'est la base des transistors.

Fiabilite

Deux etats distincts = moins d'erreurs de transmission.

Comparaison decimal / binaire

DecimalBinaireDecimalBinaire
0081000
1191001
210101010
311151111
41001610000
51011001100100
611025511111111
7111256100000000
2

Convertir binaire en decimal

Chaque position en binaire represente une puissance de 2, en partant de la droite.

Exemple : convertir 1011 en decimal

1011
x 2^3x 2^2x 2^1x 2^0
= 8+ 0+ 2+ 1= 11

Astuce : Les puissances de 2 : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256... Retiens-les, elles sont partout en informatique !

3

Bits et octets

Bit

La plus petite unite d'information : 0 ou 1.

1bit

Octet (Byte)

Groupe de 8 bits. Peut representer 256 valeurs (0-255).

01011010= 1 octet

Les unites de stockage

1 octet8 bits
1 Kilooctet (Ko)1 024 octets
1 Megaoctet (Mo)1 024 Ko
1 Gigaoctet (Go)1 024 Mo
1 Teraoctet (To)1 024 Go
4

Le systeme hexadecimal (base 16)

L'hexadecimal utilise 16 symboles : 0-9 et A-F. Il permet d'ecrire les valeurs binaires de maniere plus compacte.

Correspondance des symboles

0

0

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

A

10

B

11

C

12

D

13

E

14

F

15

Exemple de conversion

Binaire : 11111111

Decimal : 255

Hexa : FF

Utilisations courantes

  • Couleurs CSS : #FF5733
  • Adresses MAC : 00:1A:2B:3C:4D:5E
  • Adresses memoire
  • Code machine

Pour les couleurs : #FF0000 = Rouge maximum (255), Vert 0, Bleu 0. Chaque paire de caracteres hexa represente une composante de couleur (0-255).

Convertisseur interactif

Entraine-toi avec ce convertisseur ! Entre une valeur et vois sa conversion.

Binaire → Decimal

Decimal → Binaire

Hexa → Decimal

Quiz de validation

Question 1: Combien de valeurs differentes peut-on representer avec 1 bit ?

Question 2: Que vaut le nombre binaire 1010 en decimal ?

Question 3: Combien de bits composent un octet ?

Question 4: Quelle est la base du systeme hexadecimal ?

Question 5: Que represente la valeur hexadecimale FF en decimal ?

A retenir

  • Le binaire (base 2) n'utilise que 0 et 1 - c'est le langage de l'ordinateur.
  • Un bit = 0 ou 1 | Un octet = 8 bits = 256 valeurs.
  • L'hexadecimal (base 16) utilise 0-9 et A-F pour ecrire le binaire plus court.
  • Les couleurs web utilisent l'hexa : #RRGGBB (Rouge, Vert, Bleu).
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