Codage binaire et hexadecimal
Comprends comment les ordinateurs stockent l'information en binaire (0 et 1) et decouvre le systeme hexadecimal utilise pour simplifier l'ecriture.
Le systeme binaire (base 2)
L'ordinateur ne comprend que deux etats : 0 (eteint/faux) et 1 (allume/vrai). C'est le systeme binaire ou base 2.
Pourquoi le binaire ?
Electronique simple
Un courant passe (1) ou ne passe pas (0). C'est la base des transistors.
Fiabilite
Deux etats distincts = moins d'erreurs de transmission.
Comparaison decimal / binaire
| Decimal | Binaire | Decimal | Binaire |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 8 | 1000 |
| 1 | 1 | 9 | 1001 |
| 2 | 10 | 10 | 1010 |
| 3 | 11 | 15 | 1111 |
| 4 | 100 | 16 | 10000 |
| 5 | 101 | 100 | 1100100 |
| 6 | 110 | 255 | 11111111 |
| 7 | 111 | 256 | 100000000 |
Convertir binaire en decimal
Chaque position en binaire represente une puissance de 2, en partant de la droite.
Exemple : convertir 1011 en decimal
Astuce : Les puissances de 2 : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256... Retiens-les, elles sont partout en informatique !
Bits et octets
Bit
La plus petite unite d'information : 0 ou 1.
Octet (Byte)
Groupe de 8 bits. Peut representer 256 valeurs (0-255).
Les unites de stockage
Le systeme hexadecimal (base 16)
L'hexadecimal utilise 16 symboles : 0-9 et A-F. Il permet d'ecrire les valeurs binaires de maniere plus compacte.
Correspondance des symboles
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
A
10
B
11
C
12
D
13
E
14
F
15
Exemple de conversion
Binaire : 11111111
Decimal : 255
Hexa : FF
Utilisations courantes
- Couleurs CSS : #FF5733
- Adresses MAC : 00:1A:2B:3C:4D:5E
- Adresses memoire
- Code machine
Pour les couleurs : #FF0000 = Rouge maximum (255), Vert 0, Bleu 0. Chaque paire de caracteres hexa represente une composante de couleur (0-255).
Convertisseur interactif
Entraine-toi avec ce convertisseur ! Entre une valeur et vois sa conversion.
Binaire → Decimal
Decimal → Binaire
Hexa → Decimal
Quiz de validation
Question 1: Combien de valeurs differentes peut-on representer avec 1 bit ?
Question 2: Que vaut le nombre binaire 1010 en decimal ?
Question 3: Combien de bits composent un octet ?
Question 4: Quelle est la base du systeme hexadecimal ?
Question 5: Que represente la valeur hexadecimale FF en decimal ?
A retenir
- ✓Le binaire (base 2) n'utilise que 0 et 1 - c'est le langage de l'ordinateur.
- ✓Un bit = 0 ou 1 | Un octet = 8 bits = 256 valeurs.
- ✓L'hexadecimal (base 16) utilise 0-9 et A-F pour ecrire le binaire plus court.
- ✓Les couleurs web utilisent l'hexa : #RRGGBB (Rouge, Vert, Bleu).
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